试卷 青少年软件编程(C语言四级)等级考试真题试卷(2021年12月)
青少年软件编程(C语言四级)等级考试真题试卷(2021年12月)
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第 1 题    问答题

移动路线

桌子上有一个m行n列的方格矩阵,将每个方格用坐标表示,行坐标从下到上依次递增,列坐标从左至右依次递增,左下角方格的坐标为(1,1),则右上角方格的坐标为(m,n)。

小明是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。

对于1行1列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为1;对于1行2列(或2行1列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵,如下图所示:

-------------------

|(2,1)|(2,2)|(2,3)|

-------------------

|(1,1)|(1,2)|(1,3)|

-------------------

蚂蚁共有3种移动路线:

路线1:(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

路线2:(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

路线3:(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

时间限制:1000

内存限制:65536

输入

输入只有一行,包括两个整数m和n(0<m+n<=20),代表方格矩阵的行数和列数,m、n之间用空格隔开

输出

输出只有一行,为不同的移动路线的数目。


样例输入

2 3

样例输出

3
第 2 题    问答题

移动办公

假设你经营着一家公司,公司在北京和南京各有一个办公地点。公司只有你一个人,所以你只能每月选择在一个城市办公。在第i个月,如果你在北京办公,你能获得Pi的营业额,如果你在南京办公,你能获得Ni的营业额。但是,如果你某个月在一个城市办公,下个月在另一个城市办公,你需要支付M的交通费。那么,该怎样规划你的行程(可在任何一个城市开始),才能使得总收入(总营业额减去总交通费)最大?

时间限制:1000

内存限制:65536

输入

输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 100)和M(1 <= M <= 100),T代表总共的月数,M代表交通费。接下来的T行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的的整数,分别表示某个月在北京和在南京办公获得的营业额。

输出

输出只包括一行,这一行只包含一个整数,表示可以获得的最大总收入。


样例输入

4 3
10 9
2 8
9 5
8 2

样例输出

31
第 3 题    问答题

最长公共子上升序列

给定两个整数序列,写一个程序求它们的最长上升公共子序列。 当以下条件满足的时候,我们将长度为N的序列S1 , S2 , . . . , SN 称为长度为M的序列A1 , A2 , . . . , AM 的上升子序列: 存在 1 <= i1 < i2 < . . . < iN <= M ,使得对所有 1 <= j <=N,均有Sj = Aij,且对于所有的1 <= j < N,均有Sj < Sj+1

时间限制:10000

内存限制:65536

输入

每个序列用两行表示,第一行是长度M(1 <= M <= 500),第二行是该序列的M个整数Ai (-231 <= Ai < 231 )

输出

在第一行,输出两个序列的最长上升公共子序列的长度L。在第二行,输出该子序列。如果有不止一个符合条件的子序列,则输出任何一个即可。


样例输入

5
1 4 2 5 -12
4
-12 1 2 4

样例输出

2
1 4
第 4 题    问答题

技能树

设二叉树中每个节点的子节点数为0或2,求有N个节点高度为M的不同的二叉树有多少个

(输出 mod 9901 后的结果)。

时间限制:10000

内存限制:131072

输入

两个空格分开的整数, N和K。

输出

第 1 行: 一个整数,表示可能的技能树的个数除以9901的余数。


样例输入

5 3

样例输出

2


提示

有5个节点,高为3的两个不同的技能树。约定:n在[3,300]间,m在(1,100)间

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