2021年CCF非专业级别软件能力认证第一轮（CSP-J）入门级C++语言试题

一、单项选择题

第 1 题单选题

以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。

C++

Python

Java

第 2 题单选题

以下奖项与计算机领域最相关的是（）。

奥斯卡奖

图灵奖

诺贝尔奖

普利策奖

第 3 题单选题

目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。

二进制

十进制

八进制

十六进制

第 4 题单选题

以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。

N²

N-1

N+1

第 5 题单选题

对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。

a, b, c, d, e

e, d, c, b, a

b, a, c, d, e

c, d, a, e, b

第 6 题单选题

对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。

n-1

m-n

m-n-1

m-n+1

第 7 题单选题

二进制数 101.11 对应的十进制数是（）。

6.5

5.5

5.75

5.25

第 8 题单选题

如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同的形态？

第 9 题单选题

表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( )，其中“*”和“+”是运算符。

**a+bcd

abc+*d*

abc+d**

*a*+bcd

第 10 题单选题

6个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。

第 11 题单选题

在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。

枚举

贪心

递归

动态规划

第 12 题单选题

由 1，1，2，2，3 这五个数字组成不同的三位数有（）种。

第 13 题单选题

考虑如下递归算法

solve(n)

if n<=1 return 1

else if n>=5 return n*solve(n-2)

else return n*solve(n-1)

则调用 solve(7)得到的返回结果为（）。

105

840

210

420

第 14 题单选题

以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、 c、 d、 e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。

第 15 题单选题

有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8, 且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从B 点把船开回 A 点的时间）。

二、阅读程序

第 16-21 题组合题

01 #include <iostream>

02 using namespace std;

04 int n;

05 int a[1000];

07 int f(int x)

08 {

09 int ret = 0;

10 for (; x; x &= x - 1) ret++;

11 return ret;

12 }

14 int g(int x)

15 {

16 return x & -x;

17 }

19 int main()

20 {

21 cin >> n;

22 for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

23 for (int i = 0; i < n; i++)

24 cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';

25 cout << endl;

26 return 0;

27 }

第16题判断

输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（）

正确

错误

第17题判断

输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（）

正确

错误

第18题判断

当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（）

正确

错误

第19题判断

当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（）

正确

错误

第20题判断

将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（）

正确

错误

第21题单选

当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（）。

“65532 33”

“65552 32”

“65535 34”

“65554 33”

第 22-27 题组合题

01 #include <iostream>

02 #include <string>

03 using namespace std;

05 char base[64];

06 char table[256];

08 void init()

09 {

10 for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;

11 for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;

12 for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;

13 base[62] = '+', base[63] = '/';

15 for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;

16 for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;

17 table['='] = 0;

18 }

20 string decode(string str)

21 {

22 string ret;

23 int i;

24 for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {

25 ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;

26 if (str[i + 2] != '=')

27 ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i +

2]] >> 2;

28 if (str[i + 3] != '=')

29 ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];

30 }

31 return ret;

32 }

34 int main()

35 {

36 init();

37 cout << int(table[0]) << endl;

39 string str;

40 cin >> str;

41 cout << decode(str) << endl;

42 return 0;

43 }

第22题判断

输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（）

正确

错误

第23题判断

可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（）

正确

错误

第24题判断

输出的第一行为“-1”。（）

正确

错误

第25题单选

设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（）。

Θ(n)

Θ(n log n)

Θ(n²)

第26题单选

当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（）。

“csp”

“csq”

“CSP”

“Csp”

第27题单选

当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（）。

“ccf2021”

“ccf2022”

“ccf 2021”

“ccf 2022”

第 28-33 题组合题

#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 100000;
const int N = n + 1;

int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[N], g[N];

void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            }
            else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();

    int x;
    cin >> x;
    cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
    return 0;
}

假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

第28题判断

若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（）

正确

错误

第29题判断

第 25 行的“f[i] / c[i * k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（）

正确

错误

第30题判断

在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（）

正确

错误

第31题单选

init 函数的时间复杂度为（）。

Θ(n)

Θ(n log n)

Θ（n²）

第32题单选

在执行完 init()后，f[1], f[2], f[3] …… f[100]中有（）个等于 2。

第33题单选

当输入为“1000”时，输出为（）。

"15 1340"

"15 2340"

"16 2340"

"16 1340"

三、完善程序

第 34-38 题组合题

（Josephus 问题）有 n个人围成一个圈，依次标号 0 至n-1。从 0 号开始，依次 0, 1, 0, 1, … 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。

试补全模拟程序。

01 #include <iostream>

03 using namespace std;

05 const int MAXN = 1000000;

06 int F[MAXN];

08 int main() {

09 int n;

10 cin >> n;

11 int i = 0, p = 0, c = 0;

12 while (①) {

13 if (F[i] == 0) {

14 if (②) {

15 F[i] = 1;

16 ③;

17 }

18 ④;

19 }

20 ⑤;

21 }

22 int ans = -1;

23 for (i = 0; i < n; i++)

24 if (F[i] == 0)

25 ans = i;

26 cout << ans << endl;

27 return 0;

28 }

第34题单选

①处应填（）

i < n

c < n

i < n - 1

c < n - 1

第35题单选

②处应填（）

i % 2 == 0

i % 2 == 1

第36题单选

③处应填（ )

i++

i = (i + 1) % n

c++

p ^= 1

第37题单选

④处应填（）

i++

i = (i + 1) % n

c++

p^=1

第38题单选

⑤处应填（）

i++

i = (i + 1) % n

c++

p^=1

第 39-43 题组合题

（矩形计数）平面上有 n 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全枚举算法。

01 #include <iostream>

03 using namespace std;

05 struct point {

06 int x, y, id;

07 };

09 bool equals(point a, point b) {

10 return a.x == b.x && a.y == b.y;

11 }

13 bool cmp(point a, point b) {

14 return ①;

15 }

17 void sort(point A[], int n) {

18 for (int i = 0; i < n; i++)

19 for (int j = 1; j < n; j++)

20 if (cmp(A[j], A[j - 1])) {

21 point t = A[j];

22 A[j] = A[j - 1];

23 A[j - 1] = t;

24 }

25 }

28 int t = 0;

29 for (int i = 0; i < n; i++)

30 if (②)

31 A[t++] = A[i];

32 return t;

33 }

35 bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {

36 point p;

37 p.x = x;

38 p.y = y;

39 p.id = n;

40 int a = 0, b = n - 1;

41 while (a < b) {

42 int mid = ③;

43 if (④)

44 a = mid + 1;

45 else

46 b = mid;

47 }

48 return equals(A[a], p);

49 }

51 const int MAXN = 1000;

52 point A[MAXN];

54 int main() {

55 int n;

56 cin >> n;

57 for (int i = 0; i < n; i++) {

58 cin >> A[i].x >> A[i].y;

59 A[i].id = i;

60 }

61 sort(A, n);

62 n = unique(A, n);

63 int ans = 0;

64 for (int i = 0; i < n; i++)

65 for (int j = 0; j < n; j++)

66 if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) &&

binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {

67 ans++;

68 }

69 cout << ans << endl;

70 return 0;

71 }

第39题单选

①处应填（）

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y

equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x

equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

第40题单选

②处应填（）

i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])

t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])

i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])

t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

第41题单选

③处应填（）

b - (b - a) / 2 + 1

(a + b + 1) >> 1

(a + b) >> 1

a + (b - a + 1) / 2

第42题单选

④处应填（）

!cmp(A[mid], p)

cmp(A[mid], p)

cmp(p, A[mid])

!cmp(p, A[mid])

第43题单选

⑤处应填（）

A[i].x == A[j].x

A[i].id < A[j].id

A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id

A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

答题卡

一、单项选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

二、阅读程序

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

三、完善程序

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43