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从( )年开始,NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。
2020
2021
2022
2023
在8位二进制补码中,10101011表示的数是十进制下的( )。(2017年提高组)
43
-85
-43
-84
分辨率为1600×900、16位色的位图,存储图像信息所需的空间为( )。
2812.5KB
4218.75KB
4320KB
2880KB
2017年10月1日是星期日,1949年10月1日是( )。
星期三
星期日
星期六
星期二
设G是有n个结点、m条边(n≤m)的连通图,必须删去G的( )条边,才能使得G变成一棵树。
m-n+1
m-n
m+n+1
n-m+1
若某算法的计算时间表示为递推关系式:
T(N)=,2T(N/2)+N log N
T(1)=1
则该算法的时间复杂度为( )。
p(N)
O(Nlog N)
O(Nlog2N)
O(N2)
表达式a*(b+c)*d的后缀形式是( )。
abcd*+*
abc+*d*
a*bc+*
b+c*a*d
由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是( )。
32
35
38
41
将7个名额分给4个不同的班级,允许有的班级没有名额,有( )种不同的分配方案。
60
84
96
120
若f[0]=0,f[1]=1,f[n+1]=(f[n]+f[n-1])/2,则随着i的增大,f[i]将接近于( )。
1/2
2/3
1
设A和B是两个长为n的有序数组,现在需要将A和B合并成一个排好序的数组,请问任何以元素比较作为基本运算的归并算法最坏情况下至少要做( )次比较。
n2
n logn
2n
2n-1
在n(n≥3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币(质量过轻或质量过重),如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制,下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把a-c三行代码补全到算法中。
正确的填空顺序是( )。
b,c,a
c,b,a
c,a,b
a,b,c
有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。
第一行的数为a11;第二行的数从左到右依次为a21,a,22;…第n行的数为an1, an2,…. ann。从a11开始,每一行的数aij只有两条边可以分别通向下一行的两个数a(i+1)j和a(i+1)(j+1)。用动态规划算法找出一条从a11向下通到an1,an2.…,ann中某个数的路径,使得该路径上的数之和达到最大。
令C[i,j]是从a11到aij的路径上的数的最大和,并且C[i,0]=C[0,j]=0,则C[i,j]=( )。
max{C[i-1,j-1],C[i-1,j]}+ aij
C[i-1,j-1]+C[i-1,j]
max{C[i-1,j-1],C[i-1,j]}+1
max{C[i,j-1],C[i-1,j]}+ aij
小明要去南美洲旅游,一共乘坐三趟航班才能到达目的地,其中第1个航班准点的概率是0.9,第2个航班准点的概率为0.8,第3个航班准点的概率为0.9。如果存在第i个(i=1,2)航班晚点,第i+1个航班准点,则小明将赶不上第i+1个航班,旅行失败;除了这种情况,其他情况下旅行都能成功。请问小明此次旅行成功的概率是( )。
0.5
0.648
0.72
0.74
欢乐喷球:儿童游乐场有个游戏叫“欢乐喷球”,正方形场地中心能不断喷出彩色乒乓球,以场地中心为圆心还有个圆形轨道,轨道上有一列小火车在匀速运动,火车有六节车厢。假设乒乓球等概率落到正方形场地的每个地点,包括火车车厢。小朋友玩这个游戏时,只能坐在同一个火车车厢里,可以在自己的车厢里捡落在该车厢内的所有乒乓球,每个人每次游戏有三分钟时间,则一个小朋友独自玩一次游戏期望可以得到( )个兵乓球。假设乒乓球喷出的速度为2个/秒,每节车厢的面积是整个场地面积的1/20。
60
108
18
20
以下排序算法在最坏情况下时间复杂度最优的有( )。
对于入栈顺序为a,b,c,d,e,f,g的序列,下列( )不可能是合法的出栈序列
下列算法中,( )是稳定的排序算法。
以下是面向对象的高级语言的有( )。
以下和计算机领域密切相关的奖项有( )。
#include <iostream> using namespace std; int g(int m, int n, int x) { int ans = 0; int i; if (n == 1) return 1; for (i = x; i <= m / n; i++) ans += g(m - i, n - 1, i); return ans; } int main() { int t, m, n; cin >> m >> n; cout << g(m, n, 0) << endl; return 0; }
输入:8 4
输出:_________
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, i, j, x, y, nx, ny; int a[40][40]; for (i = 0; i < 40; i++) for (j = 0; j < 40; j++) a[i][j] = 0; cin >> n; y = 0; x = n - 1; n = 2 * n - 1; for (i = 1; i <= n * n; i++) { a[y][x] = i; ny = (y - 1 + n) % n; nx = (x + 1) % n; if ((y == 0 && x == n - 1) || a[ny][nx] != 0) y = y + 1; else { y = ny; x = nx; } } for (j = 0; j < n; j++) cout << a[0][j] << " "; cout << endl; return 0; }
输入:3
输出:_________
#include <iostream> using namespace std; int n, s, a[100005], t[100005], i; void mergesort(int l, int r) { if (l == r) return; int mid = (l + r) / 2; int p = l; int i = l; int j = mid + 1; mergesort(l, mid); mergesort(mid + 1, r); while (i <= mid && j <= r) { if (a[j] < a[i]) { s += mid - i + 1; t[p] = a[j]; p++; j++; } else { t[p] = a[i]; p++; i++; } } while (i <= mid) { t[p] = a[i]; p++; i++; } while (j <= r) { t[p] = a[j]; p++; j++; } for (i = l; i <= r; i++) a[i] = t[i]; } int main() { cin >> n; for (i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; mergesort(1, n); cout << s << endl; return 0; }
输入:
6
2 6 3 4 5 1
输出:_________
#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, m; cin >> n >> m; int x = 1; int y = 1; int dx = 1; int dy = 1; int cnt = 0; while (cnt != 2) { cnt = 0; x = x + dx; y = y + dy; if (x == 1 || x == n) { ++cnt; dx = -dx; } if (y == 1 || y == m) { ++cnt; dy = -dy; } } cout << x << " " << y << endl; return 0; }
输入1:4 3
输出1:_________(2 分)
输入2:2017 1014
输出 2:_________(3 分)
输入3:987 321
输出3:_________(3 分)
(大整数除法)给定两个正整数p和q,其中p不超过10100,q不超过100000,
求p除以q的商和余数。(第一空2分,其余3分)
输入:第一行是p的位数n,第二行是正整数p,第三行是正整数q。
输出:两行,分别是p除以q的商和余数。
#include <iostream>
using namespace std;
int p[100];
int n, i, q, rest;
char c;
int main() {
cin >> n;
for (i = 0; i < n; i++) {
cin >> c;
p[i] = c - '0';
}
cin >> q;
rest = (1) ;
i = 1;
while ( (2) && i < n) {
rest = rest * 10 + p[i];
i++;
}
if (rest < q)
cout << 0 << endl;
else {
cout << (3) ;
while (i < n) {
rest = (4) ;
i++;
cout << rest / q;
}
cout << endl;
}
cout << (5) << endl;
return 0;
}
(最长路径)给定一个有向无环图,每条边长度为1,求图中的最长路径长度。(第五空2分,其余3分)
输入:第一行是结点数n(不超过100)和边数m,接下来m行,每行两个整数a,b,表示从结点a到结点b有一条有向边。结点标号从0到(n-1)。
输出:最长路径长度。
提示:先进行拓扑排序,然后按照拓扑序计算最长路径。
#include <iostream>
using namespace std;
int n, m, i, j, a, b, head, tail, ans;
int graph[100][100]; // 用邻接矩阵存储图
int degree[100]; // 记录每个结点的入度
int len[100]; // 记录以各结点为终点的最长路径长度
int queue[100]; // 存放拓扑排序结果
int main() {
cin >> n >> m;
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
graph[i][j] = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
degree[i] = 0;
for (i = 0; i < m; i++) {
cin >> a >> b;
graph[a][b] = 1;
(1) ;
}
tail = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
if ( (2) ) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
head = 0;
while (tail < n - 1) {
for (i = 0; i < n; i++)
if (graph[queue[head] ][i] == 1) {
(3) ;
if (degree[i] == 0) {
queue[tail] = i;
tail++;
}
}
(4) ;
}
ans = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
a = queue[i];
len[a] = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if (graph[j][a] == 1 && len[j] + 1 > len[a])
len[a] = len[j] + 1;
if ( (5) )
ans = len[a];
}
cout << ans << endl;
return 0;
}