试卷 2015年第二十一届NOIP信息学奥赛提高组初赛C++试题
2015年第二十一届NOIP信息学奥赛提高组初赛C++试题
一、单项选择题
第 1 题    单选题

在计算机内部用来传送、存贮、加工处理的数据或指令都是以( )形式进行的。(2015年提高组)

A.

二进制码

B.

八进制码

C.

十进制码

D.

智能拼音码

第 2 题    单选题

下列说法正确的是( )。

A.

CPU 的主要任务是执行数据运算和程序控制

B.

存储器具有记忆能力,其中信息任何时候都不会丢失

C.

两个显示器屏幕尺寸相同,则它们的分辨率必定相同

D.

个人用户只能使用 Wifi 的方式连接到 Internet

第 3 题    单选题

与二进制小数 0.1 相等的十六进制数是( )。

A.

0.8

B.

0.4

C.

0.2

D.

0.1

第 4 题    单选题

下面有四个数据组,每个组各有三个数据,其中第一个数据为八进制数,第二个数据为十进制数,第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是( )。

A.

120 82 50

B.

144 100 68

C.

300 200 C8

D.

1762 1010 3F2

第 5 题    单选题

线性表若采用链表存储结构,要求内存中可用存储单元地址( )。(2015年提高组)

A.

必须连续

B.

部分地址必须连续

C.

一定不连续

D.

连续不连续均可

第 6 题    单选题

今有一空栈S,对下列待进栈的数据元素序列a,b,c,d,e,f依次进行进栈,进栈,出栈,进栈,进栈,出栈的操作,则此操作完成后,栈S的栈顶元素为( )。

A.

f

B.

c

C.

a

D.

b

第 7 题    单选题

前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为( )。

A.

非叶子结点只有左子树的二叉树

B.

只有根结点的二叉树

C.

根结点无右子树的二叉树

D.

非叶子结点只有右子树的二叉树

第 8 题    单选题

如果根的高度为1,具有61个结点的完全二叉树的高度为( )。(2015年提高组)

A.

5

B.

6

C.

7

D.

8

第 9 题    单选题

6 个顶点的连通图的最小生成树,其边数为( )。

A.

6

B.

5

C.

7

D.

4

第 10 题    单选题

设某算法的计算时间表示为递推关系式 T(n) = T(n - 1) + n(n 为正整数)及 T(0) = 1,则该算法的时间复杂度为( )。

A.

O(log n)

B.

O(n log n)

C.

O(n)

D.

O(n2)

第 11 题    单选题

具有n个顶点,e条边的图采用邻接表存储结构,进行深度优先遍历和广度优先遍历运算的时间复杂度均为( )。

A.

Θ(n2)

B.

Θ(e2)

C.

Θ(ne)

D.

Θ(n + e)

第 12 题    单选题

在数据压缩编码的应用中,哈夫曼(Huffman)算法是一种采用了( )思想的算法。

A.

贪心

B.

分治

C.

递推

D.

回溯

第 13 题    单选题

双向链表中有两个指针域,llink 和 rlink,分别指回前驱及后继,设p指向链表中的一个结点,q指向一待插入结点,现要求在p前插入q,则正确的插入为( )。

A.

p->llink = q; q->rlink = p;

p->llink->rlink = q; q->llink = p->llink;

B.

q->llink = p->llink; p->llink->rlink = q;

q->rlink = p; p->llink = q->rlink;

C.

q->rlink = p; p->rlink = q;

p->llink->rlink = q; q->rlink = p;

D.

p->llink->rlink = q; q->rlink = p;

q->llink = p->llink; p->llink = q;

第 14 题    单选题

对图G中各个结点分别指定一种颜色,使相邻结点颜色不同,则称为图G的一个正常着色。正常着色图 G 所必需的最少颜色数,称为G的色数。那么下图的色数是( )。

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6

第 15 题    单选题

在NOI系列赛事中参赛选手必须使用由承办单位统一提供的设备。下列物品中不允许选手自带的是( )。

A.

鼠标

B.

C.

身份证

D.

准考证

二、不定项选择题
第 16 题    多选题

以下属于操作系统的有( )。

A.

Windows XP

B.

UNIX

C.

Linux

D.

Mac OS

第 17 题    多选题

下列属于视频文件格式的有( )。

A.

AVI

B.

MPEG

C.

WMV

D.

JPEG

第 18 题    多选题

下列选项不是正确的IP地址的有( )。

A.

202.300.12.4

B.

192.168.0.3

C.

100:128:35:91

D.

111-120-35-21

第 19 题    多选题

下列有关树的叙述中,叙述正确的有( )。

A.

在含有n个结点的树中,边数只能是(n-1)条

B.

在哈夫曼树中,叶结点的个数比非叶结点个数多 1

C.

完全二叉树一定是满二叉树

D.

在二叉树的前序序列中,若结点u在结点v之前,则u一定是v的祖先

第 20 题    多选题

以下图中一定可以进行黑白染色的有( )。(黑白染色:为各个结点分别指定黑白两种颜色之一,使相邻结点颜色不同。)

A.

二分图

B.

完全图

C.

D.

连通图

三、问题求解
第 21 题    填空题

在1和2015之间(包括1和2015在内)不能被4、5、6三个数任意一个数整除的数有_________个。

第 22 题    填空题

结点数为5的不同形态的二叉树一共有_________种。(结点数为2的二叉树一共有2种:一种是根结点和左儿子,另一种是根结点和右儿子。)

四、阅读程序写结果
第 23 题    填空题
#include <iostream>
using namespace std;
struct point {
	int x;
	int y;
};
int main() {
	struct EX{
		int a;
		int b;
		point c;
	} e;
	e.a = 1;
	e.b = 2;
	e.c.x = e.a + e.b;
	e.c.y = e.a * e.b;
	cout << e.c.x << ',' << e.c.y << endl;
	 return 0;
}

输出:_________

第 24 题    填空题
#include <iostream>
using namespace std;

void fun(char *a, char *b) {
	a = b;
	(*a)++;
}
int main() {
	char c1, c2, *p1, *p2;
	c1 = 'A';
	c2 = 'a';
	p1 = &c1;
	p2 = &c2;
	fun(p1, p2);
	cout << c1 << c2 << endl;
	return 0;
}

输出:_________

第 25 题    填空题
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
	int len, maxlen;
	string s, ss;
	maxlen = 0;
	do {
		cin >> ss;
		len = ss.length();
		if (ss[0] == '#')
			break;
		if (len > maxlen) {
			s = ss;
			maxlen = len;
		}
	} while (true);
	cout << s << endl;
	return 0;
}

输入:

I

am

a

citizen

of

China

#

输出:_________

第 26 题    填空题
#include <iostream>
using namespace std;
int fun(int n, int fromPos, int toPos) {
	int t, tot;
	if (n == 0)
		return 0;
	for (t = 1; t <= 3; t++)
		if (t != fromPos && t != toPos)
			break;
	tot = 0;
	tot += fun(n - 1, fromPos, t);
	tot++;
	tot += fun(n - 1, t, toPos);
	return tot;
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	cout << fun(n, 1, 3) << endl;
	return 0;
}

输入:5

输出:_________

五、完善程序
第 27 题    问答题

双子序列最大和)给定一个长度为n(3≤n≤1000)的整数序列,要求从中选出两个连续子序列,使得这两个连续子序列的序列和之和最大,最终只需输出这个最大和。一个连续子序列的序列和为该连续子序列中所有数之和。要求:每个连续子序列长度至少为1,且两个连续子序列之间至少间隔1个数。(第五空4分,其余 2.5分)

#include <iostream>

using namespace std;


const int MAXN = 1000;

int n, i, ans, sum;

int x[MAXN];

int lmax[MAXN];

// lmax[i]为仅含 x[i]及 x[i]左侧整数的连续子序列的序列和中,最大的序列和

int rmax[MAXN];

// rmax[i]为仅含 x[i]及 x[i]右侧整数的连续子序列的序列和中,最大的序列和


int main() {

cin >> n;

for (i = 0; i < n; i++)

cin >> x[i];

lmax[0] = x[0];

for (i = 1; i < n; i++)

if (lmax[i - 1] <= 0)

lmax[i] = x[i];

else

lmax[i] = lmax[i - 1] + x[i];

for (i = 1; i < n; i++)

if (lmax[i] < lmax[i - 1])

lmax[i] = lmax[i - 1];

                               (1)         ;

for (i = n - 2; i >= 0; i--)

if (rmax[i + 1] <= 0)

                            (2)          ;

else

                             (3)          ;

for (i = n - 2; i >= 0; i--)

if (rmax[i] < rmax[i + 1])

                            (4)           ;

ans = x[0] + x[2];

for (i = 1; i < n - 1; i++) {

sum =      (5)      ;

if (sum > ans)

ans = sum;

}

cout << ans << endl;

return 0;

}

第 28 题    问答题

(最短路径问题)无向连通图G有n个结点,依次编号为0,1,2,...,(n-1)。用邻接矩阵的形式给出每条边的边长,要求输出以结点0为起点出发,到各结点的最短路径长度。

使用Dijkstra算法解决该问题:利用dist数组记录当前各结点与起点的已找到的最短路径长度;每次从未扩展的结点中选取dist值最小的结点v进行扩展,更新与v相邻的结点的dist值;不断进行上述操作直至所有结点均被扩展,此时dist数据中记录的值即为各结点与起点的最短路径长度。(第五空 2 分,其余 3 分)

#include <iostream>

using namespace std;


const int MAXV = 100;

int n, i, j, v;

int w[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵,记录边长

// 其中 w[i][j]为连接结点 i 和结点 j 的无向边长度,若无边则为-1

int dist[MAXV];

int used[MAXV]; // 记录结点是否已扩展(0:未扩展;1:已扩展)

int main() {

cin >> n;

for (i = 0; i < n; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

cin >> w[i][j];

dist[0] = 0;

for (i = 1; i < n; i++)

dist[i] = -1;

for (i = 0; i < n; i++)

used[i] = 0;

while (true) {

                           (1)      ;

for (i = 0; i < n; i++)

if (used[i] != 1 && dist[i] != -1 && (v == -1 ||      (2)     ))

                                    (3)            ;

if (v == -1)

break;

                            (4)         ;

for (i = 0; i < n; i++)

if (w[v][i] != -1 && (dist[i] == -1 ||      (5)       ))

dist[i] = dist[v] + w[v][i];

}

for (i = 0; i < n; i++)

cout << dist[i] << endl;

return 0;

}

答题卡
一、单项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、不定项选择题
三、问题求解
21 22
四、阅读程序写结果
五、完善程序
27 28
题目总数:28
总分数:100
时间:不限时
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