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最长上升子序列
一个数的序列bi,当b1 < b2 < … < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK),这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8). 你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
时间限制:11000
内存限制:65536
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
神奇的口袋
有一个神奇的口袋,总的容积是40,用这个口袋可以变出一些物品,这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品,每个物品的体积分别是a1,a2……an。John可以从这些物品中选择一些,如果选出的物体的总体积是40,那么利用这个神奇的口袋,John就可以得到这些物品。现在的问题是,John有多少种不同的选择物品的方式。
时间限制:10000
内存限制:65536
输入
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20),表示不同的物品的数目。接下来的n行,每行有一个1到40之间的正整数,分别给出a1,a2……an的值。
输出
输出不同的选择物品的方式的数目。
样例输入
3 20 20 20
样例输出
3
滑雪
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
时间限制:1000
内存限制:65536
输入
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
样例输出
25
删除数字
娇娇一年级了,刚刚学会了识数和比大小。有一天,她在黑板上写上了一串数字:2,1,2,5,4。接着她擦掉了第一个2,发现剩下1,2,4都在自己的位置上,即:1在第1位,2在第2位,4在第4位。
娇娇希望擦掉某些数后,剩下的数列中在自己位置上的数尽量多。她发现这个问题很有趣,想知道最多能有几个数在自己的位置上,请你帮帮她!
时间限制:1000
内存限制:65536
输入
第一行,一个整数 TestNum( ≤ 10),表示测试数据的组数。 接下来每组数据有两行,第一行:一个整数n( ≤ 1000),第二行:n个正整数(≤ 1000)。
输出
对于每组测试数据,输出一个数表示答案。
样例输入
3 5 2 1 2 5 4 7 2 2 3 2 4 5 3 10 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
样例输出
3 4 5
提示
第一组测试数据:擦掉第一个数,1 2 4 有 3 个数在自己的位置上。
第二组测试数据:擦掉第4个、第7个数,2 3 4 5 有 4 个数在自己的位置上。
第三组测试数据:每种相同的数擦掉一个,1 2 3 4 5 有 5 个数在自己的位置上。