试卷 第二届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题 (初中组)
第二届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题 (初中组)
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第 1 题    问答题

已知A盘上的目录和文件组织如下:

其中TP、TB、DOS、D11、D31都是子目录名。

设当前命令提示符为 A:\TB> ,请写出完成如下操作的DOS 命令:

① 将F1.TXT 移到D31子目录中去;

② 删除子目录 TB ;

③ 在DOS运行中,没有执行过PATH命令,现要用DOS子目录中FORMAT命令,对插入在B驱动器(5.25英寸高密)中的360KB软盘进行格式化工作,请写出相应的操作命令。

第 2 题    问答题

执行命令时,屏幕上显示如下出错信息:

请说明这是什么错误?应如何校正?

第 3 题    问答题

请用等号或不等号联接表示下列不同进位制数值的大小。

例如:

其中圆括号外右下角的下标,表示圆括号内数的进位制。

第 4 题    问答题

阅读下列程序段,写出程序段运行后变量X的值。

第 5 题    问答题

阅读下列程序段,写出程序运行后数组元素A1,A2,…,A11中的值。

第 6 题    问答题

已知:ACK(M,N)函数的计算公式如下:

请计算:ACK(1,2)与ACK(2,2)的值。

第 7 题    问答题

请写出对应计算如下算式的程序段:

第 8 题    问答题

有N×N个数据组成如下方阵:

现将…存储在一维数组A[1],A[2],…A[(N*(N+1))/2] 中。

试问:任给i,j怎样求出K来,使得A[K]的值正好是请写出由i,j计算K值的表达式。

第 9 题    问答题

已知:共有81个数,其中只有一个数比其它数大,要用最少的比较运算次数,把这个值大的数找出来(假设两个数比较一次能决定出大于、小于或等于这三种情况)请将以下算法补充完整:

第 10 题    问答题

设有N个不同整数的数列:例如N=4时,有4个不同整数的数列为17,4,16,5。数列中的第1个数17,比它后面的三个数都大,则称数17的逆数为3。数列中的第2个数4比它后面的数都小,则称数4的逆数为0。同时记数列中全部逆数的和称为数列的逆数。上例中,数列17,4,16,5的逆数:为3+0+1+0=4。


[程序要求]  当给出N个不同整数的数列后,求出此数列的逆数。   

[算法描述]  为求得上面问题的解,设置数组A:array[1..N] of Integer 和逆数计数器5,然后用一个二重循环求出数列的逆数。

[程    序]

第 11 题    问答题

装球:设有n个盒子(n足够大,可装入任何数量的球),分别编号1,2,……。同时有k个小球(k>0),今将k 个小球装入到盒子中去。

装入规则如下:

(1)第一个盒子不能为空。

(2)装入必须严格按递增顺序进行。

     例如,当k=8,n=6时,装入方法有1,2,5或1,3,4

(3)在满足上面的两个条件下,要求有球的盒子尽可能多。

(4)装完后,相邻盒子中球个数差的绝对值之和最小(未装的盒子不计)。

如上例中:

  装入法1,2,5,则差的绝对值之和为2-1+5-2=4

  装入法1,3,4,则差的绝对值之和为3-1+4-3=3


[程序要求]  给出k(k表示小球的个数)之后,求出满足上述四个条件的装入方法。

[算法描述]  设计一个数组A用数组元素代表盒子,然后依次装入小球。

[程序清单]

第 12 题    问答题

积木游戏:设有n 个小木块排成一排,如下图:

游戏开始时,每个小木块向下的一面涂有红、黄、蓝三种颜色之中的一种(约定:0表示红色,1表示黄色,2表示兰色)。要求通过翻看与交换方式对小木块重新排列(翻看的规则为每个小木快只能看一次),最终成为下面的形状:

即相同颜色的木块排列在一起,设计一个翻看与交换的方案,使得用最少的交换次数实现上面的要求。

[算法描述]  翻看小木块时,可以从两端进行。

例如,设中间状态如下:

此时,可以从两个方向看,即从A或B处开始:

(1)若看A则有三种可能性:

为红色,则不用交换

为兰色,交换一次,即A与B交换

为黄色,交换两次,即C与B交换一次,然后A与C再交换一次

此时,平均交换次数为1。


(2)若看B,也有三种可能性:

为兰色,则不用交换

为红色,交换一次,即B与A交换。

为黄色,交换一次,即B与C交换。

此时,平均交换次数为2/3。

由此可见,从B处翻看直到游戏结束,次数最少符合题目要求。

[程   序]

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